ISSN 1995-2732 (Print), 2412-9003 (Online)
УДК 621.793 : 519.21
DOI: 10.18503/1995-2732-2025-23-1-149-157
Аннотация
Постановка задачи (актуальность работы). Для обеспечения необходимых свойств поверхности изделий широко применяются различные методы нанесения покрытий. Покрытие и изделие, на которое оно наносится, представляют собой систему, свойства которой зависят от многих факторов, к которым относятся материал покрытия и изделия, метод и режимы нанесения покрытия, также следует учитывать одновременное присутствие управляющих, неконтролируемых и возмущающих параметров процесса нанесения покрытия. С этой точки зрения актуальной задачей является разработка математического аппарата, позволяющего определять вероятность получения функциональных свойств покрытий с учетом внешних условий эксплуатации изделия. Целью работы является разработка теоретического подхода, позволяющего прогнозировать вероятность получения функциональных свойств покрытий с учетом наличия различных влияющих факторов. Используемые методы. Системный анализ, функциональный анализ, теория вероятностей, цепи Маркова, матричное исчисление, метод Монте-Карло. Новизна. С использованием теории вероятностей разработан математический аппарат, позволяющий вычислять вероятность получения функциональных свойств порошковых покрытий, наносимых газотермическими методами. Результат. С использованием последовательного преобразования матриц получено стационарное распределение вероятности нахождения системы «изделие с покрытием» в различных состояниях, которое не зависит от начального состояния системы. С использованием метода Монте-Карло определен предельный стационарный режим процесса. Установлена высокая сходимость результатов расчета вероятности получения функциональных свойств покрытий. Это свидетельствует о корректности разработанного математического аппарата. Практическая значимость. Полученные результаты теоретических исследований могут быть адаптированы для определения вероятности получения свойств покрытий различного состава, которые получены различными методами нанесения.
Ключевые слова
порошковое покрытие, функциональное свойство, газотермический метод, вероятность прогнозирования, цепи Маркова, матричное исчисление, метод Монте-Карло
Для цитирования
Прогнозирование вероятности получения функциональных свойств порошковых покрытий / Полякова М.А., Извеков Ю.А., Самодурова М.Н., Трофимова С.Н., Шеметова В.В., Ярушина Д.В. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2025. Т. 23. №1. С. 149-157. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2025-23-1-149-157
1. Гун Г.С., Чукин М.В. Оптимизация процессов технологического и эксплуатационного деформирования изделий с покрытиями. Магнитогорск: МГТУ им. Г. И. Носова, 2006. 323 с.
2. Извеков Ю.А. Научные основы методологии оценки и повышения качества технических систем металлургического предприятия // Сборник трудов V Международной научно-технической конференции «Живучесть и конструкционное материаловедение (ЖИВКОМ-2020)» в дистанционном формате. Москва: ИМАШ РАН им. А.А. Благонравова, 2020. С. 118-119.
3. Izvekov Yu.A. Quantitative Evaluation Algorithm Technical System Reliability // Proceedings of the VI International Scientific Conference Fundamental Research and Innovative Technologies in Mechanical Engineering. Moscow: IMASH RAN, 2019, рр. 195-196.
4. Руссман И.Б. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов системы. Воронеж: ВГУ, 1991. 168 с.
5. Гамбаров Г.М. Статистическое моделирование и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 1990. 383 с.
6. Брандт. Статистические методы анализа наблюдений. М.: Мир, 1975. 312 с.
7. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
8. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука,1976. 256 с.
9. Основы применения стохастических дифференциальных уравнений для оценки качества конструкций / Извеков Ю.А., Полякова М.А., Светус К.О., Ильин И.Е. // Современные проблемы и перспективы развития науки, техники и образования: материалы IV Национальной научно-практической конференции. Магнитогорск, 2023. С. 172-174.
10. Тэрано Т., Асаи К., Сугено. М. Прикладные нечеткие системы. М.: Мир, 1993. 368 с.
11. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. 272 с.
12. Novel high entropy intermetallic compounds: Synthesis and detonation spraying / Ostovari Moghaddam A., Abdollahzadeh A., Samodurova M., Shaburova N., Mikhailov D., Fereidonnejad R., Zhivulin V., Trofimov E. // Intermetallics. 2022, vol. 146, paper № 107591. DOI: 10.1016/j.intermet.2022.107591.
13. Microstructure and Wear Behavior of Al0.25CoCrFeNiSi0.6 High-Entropy Alloy Coating Deposited on Stainless Steel by Detonation Spraying / Samoilova O., Shaburova N., Samodurova M., Pashkeev K., Ostovari Moghaddam A., Trofimov E. // Journal of Thermal Spray Technology. 2023. DOI: 10.1007/s11666-023-01562-w.
14. High entropy intermetallic coatings fabricated by detonation spraying / Ostovari Moghaddam A., Samodurova M., Mikhailov D., Trofimov E. // Materials Letters. 2022, vol. 311, paper № 131560. DOI: 10.1016/j.matlet.2021.131560.
15. Microstructural development in equiatomic multicomponent alloys / Cantor B., Chang I.T.H., Knight P., Vincent A.J.B. // Materials Science and Engineering A – Structural Materials Properties, Microstructure and Processing. July 2004, vol. 375-377, pp. 213-218. DOI: 10.1016/j.msea.2003.10.257.
16. Nanostructured High-Entropy Alloys with Multiple Principal Elements: Novel Alloy Design Concepts and Outcomes / Yeh J.-W., Chen S.-K., Lin S.-J., Shun T.-T., Tsau C.-H., Chang S.-Y. // Advanced Engineering Materials. 2004, vol. 6(5), pp. 299-303. DOI: 10.1002/adem.200300567/
17. High-Entropy energy materials in the age of Big Data: a critical guide to next-generation synthesis and applications / Wang Q., Velasco L., Breitung B., Presser V. // Advanced Energy Materials. 2021, 2102355. 18 pages. DOI: 10.1002/aenm.202102355/.
18. Tribological Performance of High-Entropy Coatings (HECs): A Review / Patel P., Roy A., Sharifi N., Stoyanov P., Chromik R., Moreau C. // Materials. 2022, vol. 15(10), paper № 3699. DOI: 10.3390/ma15103699/.
19. Sharma A. High entropy alloy coatings and technology // Coatings. 2021, vol. 11(4), paper № 372. DOI: 10.3390/coatings11040372.
20. A critical review on the high entropy material coatings: criteria for materials selection and coating procedure / Polyakova M., Ostovari Moghaddam A., Trofimova S., Samodurova M., Trofimov E. // Engineering Research Express. October 2024, vol. 6(4), 22 pages. DOI: 10.1088/2631-8695/ad8066
21. Smoluchowski M.V. Uber brownsche molekularbewegung unter einwirkung ¨außerer Kr¨afte und deren zusammenhang mit der verallgemeinerten diffusionsgleichung // Annalten der Physik. 1916, vol. 353, no. 24, рр. 1103–1112.
22. Рисс Ф., Секефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: Мир, 1979. 585 с.
23. Морен К. Методы гильбертова пространства. М.: Мир, 1965. 570 c.
24. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 1. Функциональный анализ. М.: Мир, 1977. 357 с.
25. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций: учеб. пособие. СПб.: Лань, 2011. 464 с.
26. Свешников А.А. Прикладные методы теории марковских процессов: учеб. пособие. СПб.: Лань, 2007. 192 с.
27. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. 64 с.