Балонин Н.А., Сергеев М.Б. М-матрицы и кристаллические структуры

Аннотация

В статье приведен обзор минимаксных ортогональных матриц Адамара, Мерсенна, Ферма и Эйлера. Рассмотрены элементарные базисы из них и разложения малоуровневых ортогональных матриц на выделенные структуры. Пояснены применение моделей химических элементов, опирающихся на связь периодической таблицы Менделеева с теорией чисел, и преимущество базисов, дающих пространственные характеристики. Показаны примеры математических моделей сплавов в форме квазикристаллов, решающих теоретические трудности официальной кристаллографии.

Ключевые слова

Кристаллические структуры, ортогональные матрицы, матрицы Адамара, числа Мерсенна, числа Ферма.

Балонин Николай Алексеевич – д-р техн. наук, проф. Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (СПбГУАП). E-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..

Сергеев Михаил Борисович – д-р техн. наук, проф., директор НИИ информационно-управляющих систем Национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики. E-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..

1. Shechtman D., Blech I., Gratias D., Cahn J. W. Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry // Physical Review Letters, 1984. Vol. 53. Р. 1951-1953.

2. Penrose R. Pentaplexity // Evreka. 1978. Vol. 39. P. 16-22.

3. Hadamard J. Résolution d'une question relative aux déterminants. Bulletin des Sciences Mathématiques 17: 1893, P. 240–246.

4. Балонин Н.А. О существовании матриц Мерсенна 11-го и 19-го порядков // Информационно-управляющие системы. 2013. № 2. С. 90-91.

5. Балонин Н.А., Сергеев М.Б., Мироновский Л.А. Вычисление матриц Адамара-Мерсенна // Информационно-управляющие системы. 2012. № 5. С. 92-94.

6. Балонин Н.А., Сергеев М.Б., Мироновский Л.А. Вычисление матриц Адамара-Ферма // Информационно-управляющие системы. 2012. № 6. С. 90-93.

7. Балонин Н.А., Сергеев М.Б. О двух способах построения матриц Адамара-Эйлера // Информационно-управляющие системы. 2013. № 1. С. 7-10.

8. Балонин Н.А., Сергеев М.Б. М-матрицы // Информационно-управляющие системы. 2011. № 1. С. 14-21.

9. Балонин Ю. Н., Сергеев М. Б. М-матрица 22-го порядка // Информационно-управляющие системы. 2011. № 5. С. 87-90.

Подробности: Опубликовано: 21 сентября 2015; Обновлено: 21 сентября 2015; Просмотров: 2876