ISSN 1995-2732 (Print), 2412-9003 (Online)
УДК 669.14.018.95:519.237.8:004.932
DOI: 10.18503/1995-2732-2026-24-3-82-92
Аннотация
В современной количественной металлографии актуальной задачей является разработка объективных методов оценки сложности и морфологии микроструктуры металлических материалов на основе анализа цифровых изображений. Традиционные методы визуального анализа во многом зависят от субъективной интерпретации исследователя, что ограничивает воспроизводимость результатов. В связи с этим перспективным направлением является применение методов фрактального анализа, позволяющих описывать геометрическую сложность микроструктурных элементов с использованием количественных параметров. Целью работы является исследование возможностей использования фрактальной размерности для количественной характеристики микроструктуры различных марок сталей по цифровым микрофотографиям. Объектами исследования являлись стали 20Х13, У10А, 50 и 12Х18Н10Т. Для обработки изображений и расчёта фрактальной размерности применялись методы фрактального анализа, включая дифференциальный метод подсчёта ячеек, реализованный в разработанном программном обеспечении (свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU №2024660065), а также классический алгоритм box-counting, реализованный в среде MATLAB R2021b. Научная новизна работы заключается в сравнительном применении различных алгоритмов расчёта фрактальной размерности к цифровым изображениям микроструктур сталей и в интерпретации полученных значений с позиции физики металлов. Показано, что значения фрактальной размерности отражают особенности морфологии микроструктурных элементов — границ зёрен, карбидных выделений и мартенситных структур. Полученные результаты демонстрируют возможность использования фрактального анализа для перехода от качественного описания микроструктуры к количественным параметрам. Практическая значимость работы заключается в перспективе применения предложенных подходов при автоматизации металлографического анализа, контроле качества материалов и исследовании взаимосвязи «структура–свойства».
Ключевые слова
фрактальная размерность, микроструктура стали, цифровая металлография, дифференциальный метод подсчета ячеек, количественный анализ изображений, металловедение, физика металлов
Для цитирования
Методы расчета фрактальной размерности по цифровому изображению микроструктуры для проведения количественной металлографии / Башков А.А., Аносов М.С., Иванов С.В., Баженов Е.О., Акулова А.А., Чичеватов А.В. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2026. Т. 24. №3. С. 82-92. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2026-24-3-82-92
1. Chermant J.L., Coster M. Quantitative fractography // J Mater Sci. 1979, 14, 509–534. https://doi.org/10.1007/BF00772710.
2. Macroscopic mechanical properties and microstructure characteristics of steel slag fine aggregate concrete / Gang Xue, Qian Fu, Sheng Xu, Jingjun Li // Journal of Building Engineering. 2022, vol. 56, 104742. ISSN 2352-7102. https://doi.org/10.1016/j.jobe.2022.104742.
3. R.P.M. Procter, 1.03 - Outline of Structural Metallurgy Relevant to Corrosion / Bob Cottis, Michael Graham, Robert Lindsay, Stuart Lyon, Tony Richardson, David Scantlebury, Howard Stott // Shreir's Corrosion, Elsevier, 2010, pp. 52-76. ISBN 9780444527875. https://doi.org/10.1016/B978-044452787-5.00201-8.
4. Automatic Recognition of SEM Microstructure and Phases of Steel using LBP and Random Decision Forest Operator / Gupta Subir, Sarkar Jit, Kundu Malay, Bandyopadhyay N., Ganguly Subhas // Measurement. 2020, 151, 107224. 10.1016/j.measurement.2019.107224.
5. Garashchenko Ya., Glushko A., Kobet O., Harashchenko O. Fractal Analysis of Structural and Phase Changes in the Metal of Welded Steam Pipe Joints. 2021. 10.1007/978-3-030-77719-7_4.
6. Experimental comparison of mechanical properties and fractal characteristics of geothermal reservoir rocks after different cooling treatments / Yan Xi, Haoyu Wang, Jun Li, Wentao Dong, Han Li, Boyun Guo // Energy Reports, 2022, vol. 8, pp. 5158-5176. ISSN 2352-4847. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.03.207.
7. Krajewski Slawomir, Nowacki J. Dual-phase steels microstructure and properties consideration based on artificial intelligence techniques // Archives of Civil and Mechanical Engineering. 2014, vol. 14, pp. 278-286. DOI: 10.1016/j.acme.2013.10.002.
8. An automated morphological classification of ferrite-martensite dual-phase microstructures / Tanusree Dutta, Debdulal Das, Siddhartha Banerjee, Sanjoy Kumar Saha, Shubhabrata Datta // Measurement. 2019, vol. 137, pp. 595-603. ISSN 0263-2241. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2018.12.106.
9. Automatic estimation of mechanical properties from fractographs using optimal anisotropic diffusion and Voronoi tessellation / Samik Dutta, Abhishek Karmakar, Himadri Roy, Kaustav Barat // Measurement. 2019, vol. 134, pp. 574-585. ISSN 0263-2241. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2018.10.100.
10. Swastik Soni, Abhishek Tiwari, R.N. Singh. Quantitative fractography in the DBT regime of 9Cr-1Mo ferritic/martensitic steel // Procedia Structural Integrity. 2025, vol. 68, pp. 513-519. ISSN 2452-3216. https://doi.org/10.1016/j.prostr.2025.06.090.
11. Fractal analysis and its impact factors on pore structure of artificial cores based on the images obtained using magnetic resonance imaging / Heming Wang, Yu Liu, Yongchen Song, Yuechao Zhao, Jiafei Zhao, Dayong Wang // Journal of Applied Geophysics. 2012, vol. 86, pp. 70-81. ISSN 0926-9851. https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2012.07.015.
12. Fractal Characteristics and Significance of Different Pore Types of the Wufeng–Longmaxi Formation, Southern Sichuan Basin, China, Based on N2 Adsorption and Image Analysis / Yang Chen, Hongming Tang, Majia Zheng, Changsheng Li, Shengxian Zhao, Ning Zhao, and Yijiang Leng // ACS Omega. 2021, 6 (46), 30889-30900. DOI: 10.1021/acsomega.1c02539.
13. Grain boundary design based on fractal theory to improve intergranular corrosion resistance of TWIP steels / Hao Fu, Wei Wang, Xiaojun Chen, Giorgio Pia, Jinxu Li // Materials & Design. 2020, vol. 185, 108253. ISSN 0264-1275. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2019.108253.
14. Effect of grain size and grain boundary type on intergranular stress corrosion cracking of austenitic stainless steel: A phase-field study / Qionghuan Zeng, Yiming Chen, Zhongsheng Yang, Lei Zhang, Zhijun Wang, Lei Wang, Junjie Li, Jincheng Wang // Corrosion Science. 2024, vol. 241, 112557. ISSN 0010-938X. https://doi.org/10.1016/j.corsci.2024.112557.
15. Influence of hard phase size and spacing on the fatigue crack propagation in tool steels - Numerical simulation and experimental validation / Brackmann L, Wingender D, Weber S, Balzani D, Röttger A. // Fatigue Fract Eng Mater Struct. 2023, vol. 46, no. 10, pp. 3872‐3891. DOI: 10.1111/ffe.14107.
16. Statistical and theoretical analysis of precipitates in dual-phase steels microalloyed with titanium and their effect on mechanical properties / R. Soto, W. Saikaly, X. Bano, C. Issartel, G. Rigaut, A. Charai // Acta Materialia. 1999, vol. 47, is. 12, pp. 3475-3481. ISSN 1359-6454. https://doi.org/10.1016/S1359-6454(99)00190-1.
17. In Situ EBSD Observation and Numerical Simulation of Microstructure Evolution and Strain Localization of DP780 Dual-Phase Steel / Ren Y., Li S., Feng S., Li Y., Yuan C. // Materials. 2025, 18, 426. https://doi.org/10.3390/ma18020426
18. Grassberger P. On efficient box counting algorithms // International Journal of Modern Physics. 1993, vol. 4, no. 3, pp. 515–523.
19. Hilders O.A., Zambrano N., Caballero R. Microstructure, Strength, and Fracture Topography Relations in AISI 316L Stainless Steel, as Seen through a Fractal Approach and the Hall-Petch Law // International Journal of Metals. 2015, 624653, 10 pages. https://doi.org/10.1155/2015/624653
20. Dependence of multifractal analysis parameters on the darkness of a processed image /Merike Martsepp, Tõnu Laas, Katrin Laas, Jaanis Priimets, Siim Tõkke, Valdek Mikli // Chaos, Solitons & Fractals, 2022, vol. 156, 111811. ISSN 0960-0779. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2022.111811.
21. Чумак О.В. Энтропии и фракталы в анализе данных. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2011. 164 с.
22. Predictive Modeling of Hardness Values and Phase Fraction Percentages in Micro-Alloyed Steel during Heat Treatment Using AI / Bassi A., Bodas S.T., Hasan S.S., Sidhu G., Srinivasan S. // Metals. 2024, 14, 49. https://doi.org/10.3390/met14010049
23. Кабалдин Ю.Г. Цифровое материаловедение. Прогнозирование структуры и механических свойств новых материалов // Вестник машиностроения. 2025. Т. 104, № 4. С. 344-349. DOI: 10.36652/0042-4633-2025-104-4-344-349. EDN TPBBKV.