ISSN 1995-2732 (Print), 2412-9003 (Online)
УДК 621.3.019.3
DOI: 10.18503/1995-2732-2026-24-1-157-167
Аннотация
Актуальность исследования обусловлена потребностью отечественных производителей в поиске способов продления сроков службы оборудования машиностроительной отрасли. Данная ситуация обуславливает необходимость разработки инструментов, позволяющих проводить оценку технического состояния оборудования с помощью методов теории надежности. В связи с тем, что оборудование является сложной технической системой, для узлов которой свойственны разные причины отказов, целесообразно использовать суперпозицию нескольких функций надежности. Цель исследования заключается в разработке и апробации программы, которая позволяет проводить первичную предобработку данных, рассчитывать параметры шести смесей двух распределений, выбирать наиболее подходящую функцию надежности и визуализировать эмпирические и теоретические графики распределений. В исследовании используются методы теории надежности – функции надежности, подчиняющиеся трем унимодальным распределениям: экспоненциальному, нормальному, Вейбулла. При проведении разведывательного анализа данных применяется статистический критерий Граббса для идентификации выбросных значений, а при выборе наиболее подходящей смеси распределений используется критерий минимизации ошибки – метод наименьших квадратов. Разработанная программа написана на языке программирования Python с использованием стандартных для анализа данных библиотек и модулей. Новизна исследования заключается в разработанном комплексном программном продукте, позволяющем проводить полный цикл анализа данных: от создания новых признаков до визуализации результатов исследования. Предлагаемый инструмент позволяет сравнивать с помощью значения невязки как гомогенные смеси двух распределений, так и гетерогенные, что расширяет класс рассматриваемых моделей в задачах надежности. Результатом работы программы является выбранная наиболее подходящая функция надежности, с помощью которой при известной вероятности наступления отказа можно прогнозировать время бесперебойной работы оборудования. Разработанная программа является готовым рабочим инструментом, который может быть полезен инженерам и специалистам в области надежности для адекватной оценки технического состояния оборудования.
Ключевые слова
теория надежности, функция надежности, суперпозиция (смесь) распределений, метод наименьших квадратов, критерий Граббса
Для цитирования
Новикова Т.А., Ляпунцова Е.В. Разработка инструмента прогнозирования технического состояния оборудования, основанного на суперпозиции функций надежности // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2026. Т. 24. №1. С. 157-167. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2026-24-1-157-167
1. Данные опросов /Мониторинг предприятий [Электронный ресурс]. http://www.cbr.ru/Content/Document/File/135603/mp_survey_data.xlsx. Проверено 08.12.2025.
2. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. https://rosstat.gov.ru. Проверено 08.12.2025.
3. Литвиненко Р.С., Павлов П.П., Аухадеев А.Э. Практическое применение нормального закона распределения в теории надежности технических систем // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2016. № 4. С. 96-99.
4. Литвиненко Р.С., Идиятуллин Р.Г., Аухадеев А.Э. Анализ использования показательного распределения в теории надежности технических систем // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». 2016. Т. 1. С. 35-38.
5. Случанинов Н.Н., Федоров И.В., Кошкин С.В. Определение основных показателей надежности функционально-структурных схем механизмов и машин // Специальная техника и технологии транспорта. 2020. № 6(44). С. 161-167.
6. Обоскалов В.П., Кокин С.Е., Кирпикова И.Л. Применение вероятностно-статистических методов и теории графов в электроэнергетике: учеб. пособие. Екатеринбург: УрФУ, 2016. 271 с.
7. Надежность изделий и систем / Велеулов З.А., Кинжагулов И.Ю., Федоров А.В., Фирюлин Д.Р. СПб.: Университет ИТМО, 2023. 184 с.
8. Бабаев С.Г., Габибов И.А., Меликов Р.Х. Основы теории надежности нефтепромыслового оборудования: учебник / под общ. ред. С.Г. Бабаева. Баку: Изд-во АГНА, 2015. 400 с.
9. Кубарев А.И. Надежность в машиностроении. М.: Изд-во стандартов, 1977. 264 с.
10. Основы функционирования систем сервиса: учебник для вузов / М.Е. Ставровский [и др.]; под ред. М.Е. Ставровского. М.: Юрайт, 2025. 190 с.
11. Артюшенко В.М., Брусков А.А. Применение распределения Вейбулла для оценок надежности космических аппаратов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2024. № 2. С. 89-102.
12. Садыхо Г.С., Кудрявцева С.С. Расчет и оценка показателей надежности невосстанавливаемых объектов при наработках, распределенных как смесь двух экспоненциальных распределений // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». 2020. Т. 1. С. 29-31.
13. Функция восстановления при наработках с распределениями как смесь n экспоненциальных распределений. Нахождение параметров смесей методом моментов / И.М. Федотова, В.И. Вайнштейн, Г.М. Цибульский, Ю.В. Вайнштейн // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2019. № 3. С. 104-112.
14. Ефремов Л.В. Практика вероятностного анализа надежности техники с применением компьютерных технологий. СПб.: Наука, 2008. 216 с.
15. Усачева А.Б., Галиаскаров Д.Р. Библиотеки Python для анализа данных // Colloquium-Journal. 2020. № 29-1(81). С. 58-59.
16. Ларин С.Э., Белаш В.Ю. Библиотеки Python для анализа данных: предобработка и подготовка данных // Дневник науки. 2023. № 12(84).
17. Ширяева Л.К. О некоторых свойствах распределения двусторонней статистики Граббса // Российская наука: актуальные исследования и разработки: сборник научных статей XI Всероссийской научно-практической конференции. Самара, 25 февраля 2021 года. В 2-х частях. Часть 1. Самара: Самарский государственный экономический университет, 2021. С. 43-47.