ISSN 1995-2732 (Print), 2412-9003 (Online)
УДК 621:793
DOI: 10.18503/1995-2732-2026-24-1-142-147
Аннотация
Постановка задачи (актуальность работы). Процедура порошкового напыления широко используется в различных отраслях. Она позволяет в разы увеличить срок службы изделия, защить его от абразивного воздействия, повысить и улучшить функциональные свойства. Экпериментально установлено, что уменьшение размерности напыляемых частиц позволяет добиваться равномерного покрытия. Поэтому возникает необходимость в разработке соответствующих математических формул, которые позволяют моделировать процесс напыления на поверхность предельно мелких частиц. Цель работы. Разработать математический подход, который позволит моделировать процесс напыления на поверхность предельно мелких частиц. Используемые методы. Стереологическая формула для булевой модели случайного множества. Теория вероятностей, метод Монте-Карло. Новизна. С помощью стереологической формулы получена оценка средней площади квадрата, не покрытой круглыми частицами в ходе их напыления. Результат. Построена математическая модель множества точек, закрытых напыляемыми на поверхность единичного квадрата частицами сферической формы
радиусом r(m) при m®∞. Определена зависимость площади покрытия от радиуса напыляемых частиц и их количества при пуассоновском потоке заданной интенсивности. Получена оценка средней площади квадрата, не покрытой частицами в ходе напыления. Проведен сравнительный анализ полученной оценки с оценкой средней доли незакрытой площади квадрата, вычисленной методом Монте-Карло. Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании процесса напыления предельно мелких частиц на поверхность биоимплантатов. Используемая модель может быть использована для решения задачи о перколяции, а именно при определении вероятности соединения противоположных сторон квадрата через незапыленные каналы, что также является предметом исследования в технологических процессах.
Ключевые слова
порошковое напыление, метод Монте-Карло, пуассоновский поток, средняя площадь непокрытия
Работа выполнена в рамках государственного задания ИПМ ДВО РАН № 075-00459-25-0
Для цитирования
Цициашвили Г.Ш., Лосев А.С., Часовников Д.Р. Оценка средней площади непокрытия поверхности при порошковом напылении // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2026. Т. 24. №1. С. 142-147. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2026-24-1-142-147
1. Швецов М.В., Бикбов Г.Б., Калачев И.Ф. Преимущество порошковых покрытий для защиты НКТ // Экспозиция Нефть Газ. 2015. №5 (44). С. 37-39.
2. Нанесение порошковых покрытий детонационным методом / Максименко Е.В., Муравлев Е.В., Казанцев И.В., Ахмадеев И.Р., Ильясов С.Г. // Ползуновский вестник. 2007. №3. С. 64-67.
3. Винокуров Г.Г., Суздалов И.П., Попов О.Н. Разработка статистического подхода к описанию структуры порошковых покрытий и материалов // Физическая мезомеханика. 2004. №S2. С. 65-68.
4. Прогнозирование вероятности получения функциональных свойств порошковых покрытий / Полякова М.А., Извеков Ю.А., Самодурова М.Н., Трофимова С.Н., Шеметова В.В., Ярушина Д.В // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2025. Т. 23. №1. С. 149-157.
5. Получение защитных гетерофазных покрытий методами импульсной электроискровой и ионно-плазменной обработки / Замулаева Е.И., Кудряшов А.Е., Кирюханцев-Корнеев Ф.В., Башкиров Е.А., Муканов С.К., Погожев Ю.С., Левашов Е.А. // ЭОМ. 2024. №2. С.19-30.
6. Тимохова О.М., Бурмистрова О.Н., Тимохов Р.С. Зависимость между параметрами вязкости и прочности сцепления газотермических покрытий деталей лесных машин // Resources and Technology. 2020. №4. С. 80-94.
7. LeGeros R.Z. Properties of Osteoconductive Biomaterials: Calcium Phosphates // Clinical Orthopaedics and Related Research. 2002, vol. 395, pp. 81–98.
8. Мельникова И.П., Лясникова А.В., Лясников В.Н. Улучшение функциональных характеристик биосовместимых плазмонапыленных покрытий медицинских имплантатов путем повышения равномерности их пористой и стабилизации кристаллической структур // Биотехносфера. 2012. №5-6 (23-24). С.56-61.
9. Мельникова И.П., Лясникова А.В., Лясников В.Н. Морфология частиц гидроксиапатита и ее влияние на свойства биокомпозитных плазмонапыленных покрытий // Саратовский научно-медицинский журнал. 2013. №3. С. 441-445.
10. Амбарцумян Р.В., Мекке И., Штойян Д. Введение в стохастическую геометрию. М.: Наука, 1989.
11. Stochastic Geometry and Its Applications / Chiu S.N., Stoyan D., Kendall W.S., Mecke J. New York: John Wiley and Sons, 2013.
12. Effective hyperelastic material parameters from microstructures constructed using the planar Boolean model / Brandell M., Brands D., Maike S., Rheinbach O., Schroder J., Schwarz A., Stoyan D. // Computational Mechanics. 2022, vol. 69, pp. 1295-1321.