Аннотация
Исследован процесс возникновения продольных деформаций по высоте объекта цилиндрической формы вследствие температурного перепада по его радиусу. Рассмотрен частный случай термонапряженного состояния при нагреве цилиндра. Получена количественная оценка деформационного поля при решении осесимметричной задачи нагрева объекта цилиндрической формы. На основании существующих аналитических зависимостей получены математические зависимости, позволяющие рассчитать нормальные, касательные и эквивалентные напряжения. В динамике их развития рассчитано напряженное состояние цилиндров радиусами 0,1 и 0,05 м при нагреве до 400°С. Показано, что изменение радиуса цилиндра при одинаковых условиях нагрева приводит к уменьшению максимальных растягивающих напряжений с 45,9 до 23,9 МПа, а сжимающих с 43,1 до 22,5 МПа. Определены главные напряжения по радиусу цилиндрического стержня при нагреве. С использованием критерия Губера–Мизеса–Генки определено изменение интенсивности напряженного состояния по радиусу цилиндра. Установлено, что в момент выравнивания температуры по радиусу цилиндра наибольшие напряжения возникают в переферии слоя и центральных областях исследуемого объекта и составляют при заданных условиях расчета 40,5 МПа. Отмечено, что разработанный математический аппарат может быть использован для оценки термонапряженного состояния прокатных валков в процессе их термообработки.
Ключевые слова
Тепловое поле, радиальные координаты, термонапряженное состояние, главные напряжения, температурные деформации, условия прочности.
1. T.K. Roy, B. Bhattacharya, C. Ghosh, S.K. Ajmani, Advanced High Strength Steel, Springer Nature Singapore Pte Ltd, New York, 2018.
2. R.B. Hetnarski, Encyclopedia of Thermal Stresses, Springer Dordrecht Heidelberg, New York, 2014.
3. R.B. Hetnarski, M.R Eslami, Thermal Stresses – Advanced Theory and Applications, Springer, New York, 2009.
4. N. Fonstein, Advanced High Strength Sheet Steels, Springer, New York, 2015.
5. V. V. Kharchenko, Strength of Materials, Springer, New York, 2014.
6. A. Davies, Handbook of Condition Monitoring, Springer, New York, 1998.
7. Колокольцев В.М., Синицкий Е.В., Савинов А.С. Моделирование температурных полей при получении отливок // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2015. №1. С. 39–43.
8. Савинов А.С., Колокольцев В.М., Ибрагимов Ф.Г. Идентификация термических напряжений при температурном градиенте в плоской стенке отливки // Сталь. 2014. №4. С. 156–160.
9. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. 172 с.
10. Савинов А.С., Дьяченко Д.Я., Фролушкина К.А. Расчет температурных деформаций при охлаждении пластины // Механическое оборудование металлургических заводов. 2012. №1. С. 177–180.
11. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику. М.: Мир, 1970. 423 с.
12. Абрамов В.В. Остаточные напряжения и деформации в металлах. М.: МАШГИЗ, 1963. 355 с.
13. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1975. 654 с.
14. Степин П.А.. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1975. 654 с.