Аннотация
Постановка задачи (актуальность работы): в статье выполнен анализ движения 3-массовой системы механизмов мостовых кранов. Акутальность работы заключается в использовании уравнений Лагранжа II рода для описания движения системы. Данный подход позволяет исследовать динамические свойства крановых механизмов, так как именно динамические нагрузки являются в большей степени причиной выхода из строя оборудования кранов. Цель работы: получение уравнений движения механизмов мостового крана для использования их при построении математических и компьютерных моделей крановых электроприводов. Используемые методы: применялся метод анализа объекта (мостового крана) путем синтеза его отдельных механизмов в единую 3-массовую систему для получения зависимостей скоростей и ускорений от других физических и технологических параметров. Новизна: система механизмов мостового крана рассматривается не отдельными элементами, а как взаимосвязанная система, в которой работа одного объекта оказывает влияние на работу других объектов системы. Использованы уравнения Лагранжа II рода для описания движения системы без каких-либо упрощений, что указывает на более точное описание процессов работы крана. Результат: в статье определены обобщенные координаты механизов подъема, перемещения грузовой тележки и моста. Определена кинетическая энергия механической системы и найдены обобщенные силы, действующие на каждый механизм. Составлены уравнения Лагранжа II рода по каждой обобщенной координате. Выведены уравнения движения каждого элемента системы, отражающие взаимные связи между ними. Практическая значимость: указаны возможности применения данных уравнения в дальнейших исследованиях систем мостовых кранов. На основе полученных уравнений можно строить точные математические и компьютерные модели для изучения движения механизмов мостовых кранов.
Ключевые слова
Мостовой кран, уравнение Лагранжа II рода, обобщенная координата, кинетическая энергия системы, обобщенная сила, уравнение движения системы.
1. Александров М.П. Подъемно-транспортные машины: учебник для машиностроит. спец. вузов. 6-е изд., перераб. М.: Высш. шк., 1985. 520 с.: ил.
2. Масандилов Л.Б. Электропривод подъемных кранов. М.: Изд-во МЭИ, 1998. 100 с. ISBN 5-7046-0227-4
3. Характеристики крановых электроприводов с несимметричными сопротивлениями в цепи ротора / Омельченко Е.Я., Сулейманов Р.Р., Енин С.С., Полетавкин А.А. // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. 2014. №4. С. 19-25. (рецензируемое издание № 2189).
4. H. Goldstein, C. Poole, J. Safko. Classical Mechanics. Third Edition. Columbia University, University of South Carolina, 2000.
5. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. Изд. 20-е, стер. М.: Высш. шк., 2010. 416 с. ISBN 978-5-06-006193-2
6. Курс теоретической механики: учебник для вузов / В.И. Дронг, В.В. Дубинин, М.М. Ильин и др.; под общ. ред. К.С. Колесникова. 3-е изд., стер. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 736 с.: ил. (Сер. Механика в техническом университете; Т. 1).
7. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. 1-е издание, 2007 год, 288 стр., формат 17x24 см, мягкая обложка, ISBN 978-5-388-00020-0
8. Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. Modern Control Systems, 13th Edition. 2017. ISBN-13: 9780134407623